Question

9．你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？
①密码是一个六位数
②这个六位数在800000与900000之间，并且千位上是0，十位上是4，百位数和个位数相同．
③密码的十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以百位、十位上数字组成的两位数，商是35．

Answer 1

分析 根据这个六位数在80万与90万之间，最高位上的数字是8，假设万位是b，千位是0，十位是4，假设百位数和个位数相同是a，这个数是8b0a4a，再根据“密码的十万位、万位、千位上数字组成三位数除以百位、十位上数字组成的两位数，商是35”得到等式：（800+10b）÷（10a+4）=35，解方程，得到a、b的等式，因为a、b是一位数，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的任意一个，凑数，即可得解．

解答 解：根据题意，假设这个六位数是8b0a4a，
由题意，得：
（800+10b）÷（10a+4）=35
              800+10b=350a+140
                  10b=350a-660
                    b=35a-66
a、b都是一位数，
只有a=2，b=4时，符合题意，
答：密码为840242．
故答案为：840242

点评 解决此题的根据是理清思路，假设出两个未知数，列出方程，凑数来解决问题．