Question

10．计算下面各题（能简算的要简算）

$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{5}$	$\frac{11}{8}$-（ $\frac{5}{6}$+$\frac{3}{8}$）	$\frac{5}{6}+（\frac{1}{6}+\frac{5}{9}）$
$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{11}$+$\frac{6}{11}$+$\frac{4}{9}$	$\frac{3}{4}+\frac{7}{10}$+$\frac{1}{4}$	$\frac{19}{14}$-（$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{14}$）+$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 （1）、（4）根据加法交换律和结合律进行简算；
（2）根据减法的性质进行简算；
（3）根据加法结合律进行简算；
（5）根据加法交换律进行简算；
（6）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算．

解答 解：（1）$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{5}$
=（$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$）+（$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$）
=1+1
=2；

（2）$\frac{11}{8}$-（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{8}$）
=$\frac{11}{8}$-$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{8}$
=$\frac{11}{8}$-$\frac{3}{8}$-$\frac{5}{6}$
=1-$\frac{5}{6}$
=$\frac{1}{6}$；

（3）$\frac{5}{6}$+（$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{9}$）
=（$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$）+$\frac{5}{9}$
=1+$\frac{5}{9}$
=1$\frac{5}{9}$；

（4）$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{11}$+$\frac{6}{11}$+$\frac{4}{9}$
=（$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$）+（$\frac{4}{11}$+$\frac{6}{11}$）
=1+$\frac{10}{11}$
=1$\frac{10}{11}$；

（5）$\frac{3}{4}+\frac{7}{10}$+$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{7}{10}$
=1+$\frac{7}{10}$
=1$\frac{7}{10}$；

（6）$\frac{19}{14}$-（$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{14}$）+$\frac{1}{4}$
=$\frac{19}{14}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{5}{14}$+$\frac{1}{4}$
=（$\frac{19}{14}$-$\frac{5}{14}$）+（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$）
=1+0
=1．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．