Question

12．在分数$\frac{5}{12}$，$\frac{8}{15}$，1$\frac{8}{25}$，$\frac{7}{35}$中，能化成有限小数的有（　　）个．

• A． 1
• B． 2
• C． 3

Answer 1

分析 把一个分数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果分母中只有因数2、5，此分数就能化成有限小数，如果除2、5外还有其他因数，此分数就不能化成有限小数．

解答 解：$\frac{5}{12}$的分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数，
$\frac{8}{15}$的分母中含有质因数5和3，不能化成有限小数，
1$\frac{8}{25}$的分母中只含有质因数5，能化成有限小数，
$\frac{7}{35}$=$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$的分母中只含有质因数5，能化成有限小数．
故能化成有限小数的有2个．
故选：B．

点评 此题是考查判断一个分数能否化成有限小数．注意，必须把分数化成最简分数再判断．