Question

2．一根铁丝，正好围成一个直径是5厘米的圆，如果围成一个圆心角是120°的扇形，则这个扇形的面积约是15.43平方厘米．（保留两位小数）

Answer 1

分析 根据圆的周长=πd可以求出铁丝的长度：3.14×5=15.7厘米，然后设扇形的半径是x厘米，扇形周长=两条半径的长度+弧长，由此列方程求出半径，再根据扇形的面积公式S=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$解答即可．

解答 解：设扇形的半径是x厘米，
2x+$\frac{120}{180}$×3.14×x=3.14×5
          2x+$\frac{157}{75}$x=15.7
               $\frac{307}{75}$x=15.7
                     x≈3.84
$\frac{120}{360}$×3.14×3.84²
=$\frac{1}{3}$×3.14×14.7456
=$\frac{1}{3}$×46.301184
≈15.43（平方厘米）
答：这个扇形的面积约是15.43平方厘米．
故答案为：15.43．

点评 本题考查了圆的周长公式以及扇形面积计算公式的综合应用，由于本题计算比较麻烦，要细心认真．