Question

一个长方体和一个正方体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也一定相等．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：假设长方体和正方体的底面周长都是16厘米，它们的高都是5厘米，则正方体的底面边长是16÷4=4厘米，长方体底面的长与宽的和是16÷2=8厘米，如果长是6厘米，那么宽是2厘米，根据长方体、正方体的体积公式：v=sh，分别求出它们的体积，然后进行比较即可．

解答： 解：假设长方体和正方体的底面周长都是16厘米，它们的高都是5厘米，
则正方体的底面边长是16÷4=4厘米，
长方体底面的长与宽的和是16÷2=8厘米，如果长是6厘米，那么宽是2厘米，
正方体的体积：4×4×5=80（立方厘米），
长方体的体积：6×2×5=60（立方厘米），
因此，一个长方体和一个正方体的底面周长和高都相等时，正方体的体积大于长方体的体积．
故答案为：×．

点评：此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用，关键是明确：当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积．