Question

按规律填空：

4

5

、

2

5

、

1

5

、

 

、

1

20

、

 

．
4、

7

4

、

10

9

、

 

、

16

25

、

 

Answer 1

考点：数列中的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）

4

5

÷

2

5

=2、，

2

5

÷

1

5

=2，
前一个数是后一个数的2倍，由此求解；
（2）4=

4

1

，那么这组数的分子就是：
4，7，10…依次增加3；
分母就是1，4，9…依次增加的自然数的平方数，由此求解．

解答： 解：（1）

1

5

÷2=

1

10

；
验证：

1

10

÷2=

1

20

；

1

20

÷2=

1

40

；

（2）要求数的分子依次是：
10+3=13，16+3=19，
分母依次是：
4²=16，6²=36
所以这两个数是：

13

16

，

19

36

．
故答案为：

1

10

，

1

40

；

13

16

，

19

36

．

点评：解决本题先找出相邻两个数（或者相邻两个数的分子和分母）之间的关系，再由此进行求解．