Question

十个自然数排成一列，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的和，已知第一个数是5，第十个数是241，那么第二个数是多少？

Answer 1

分析：可以设第二～第九个自然数分别为a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，a₈，a₉，根据从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的和，得出a₁₀的表达式，从而求出a₂的值．

解答：解：设第二～第九个自然数分别为a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，a₈，a₉，由题意可知：

a3=5+a2，a4=a2+5+a2，a5=5+a2+5+2a2=5×2+3a2，… 那么a10=5×21+34a2=241，a2=4

点评：先根据规律表示出第10个数，再根据第10数的值列出方程求解．