Question

现有1分，2分，5分硬币共100枚，总共价值2元，已知2分硬币总值比1分硬币总值多13分，三类硬币各几枚？

1分硬币51枚，2分硬币32枚，5分硬币17枚．

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Answer 1

分析：根据题意知本题的数量关系：1分硬币的钱数+2分硬币的钱数+5分硬币的钱数=总钱数，可设1分硬币有X枚，则2分硬币有（X+13）÷2枚，5分硬币的枚数是100-X-（X+13）÷2．据此解答．

解答：解：2元=200分
设1分硬币有X枚，则2分硬币有（X+13）÷2枚，5分硬币的枚数是100-X-（X+13）÷2，根据题意得
X+2×[（X+13）÷2]+5×[100-X-（X+13）÷2]=200
                    X+X+13+500-7.5X-32.5=200
                              480.5-5.5X=200
                               480.5-200=5.5X
                                   280.5=5.5X
                                       X=51
（X+13）÷2=（51+13）÷2=32
100-51-32=17（枚）
答：1分硬币51枚，2分硬币32枚，5分硬币17枚．

点评：本题的难点是根据题意用X表示出2分硬币和5分硬币的枚数，再列方程解答．