Question

2．解方程或比例
$\frac{1}{4}$：x=$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{5}$；                          3-$\frac{1}{2}$x=$\frac{5}{6}$．

Answer 1

分析 （1）根据比例的基本性质，把原式化为$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{5}$，然后等式的两边同时除以$\frac{1}{2}$；
（2）根据等式的性质，等式两边同时加上$\frac{1}{2}$x，把原式化为$\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{6}$=3，等式两边同时减去$\frac{5}{6}$，然后等式两边同时除以$\frac{1}{2}$．

解答 解：（1）$\frac{1}{4}$：x=$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{5}$
           $\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{5}$
        $\frac{1}{2}$x÷$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{5}$÷$\frac{1}{2}$
             x=$\frac{1}{10}$；

（2）3-$\frac{1}{2}$x=$\frac{5}{6}$
  3-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$x=$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{2}$x
     $\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{6}$=3
   $\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{6}$=3-$\frac{5}{6}$
        $\frac{1}{2}$x=2$\frac{1}{6}$
     $\frac{1}{2}$x÷$\frac{1}{2}$=2$\frac{1}{6}$÷$\frac{1}{2}$
          x=$\frac{13}{3}$．

点评 解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等；解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积．