Question

如图1，在棱长为4的正方体木块正中心挖掉一个底面边长为2、高为4的长方体木块．将5个图1中所示的正方体木块如图2叠放（空心部分朝上），且上面的正方体的四个顶点分别在下面四方体上面的中心处．那么图2中的几何体朝上的面面积为

52

．

Answer 1

分析：先求出下面1个正方体朝上的面面积，乘以4可得下面4个正方体朝上的面面积和，再求出上面1个正方体朝上的面面积，再相加即可求解．

解答：解：[（4×4-2×2）×

3

4

+1×1]×4+（4×4-2×2）
=[（16-4）×

3

4

+1]×4+（16-4）
=[12×

3

4

+1]×4+12
=[9+1]×4+12
=10×4+12
=40+12
=52；
答：图2中的几何体朝上的面面积为52．
故答案为：52．

点评：考查了规则立体图形的表面积，注意不要忘记加上下面4个正方体中间朝上的面面积，本题是竞赛题型，难度较大．