Question

一个人去上班，如果按原速提高10%的速度会早到1小时，如果按原速先行驶120千米后，再提高20%的速度会早到1小时．问家离单位有多远？

Answer 1

考点：百分数的实际应用

专题：分数百分数应用题

分析：如果按原速提高10%，则速度是原来的1+10%=110%，即

11

10

，则所用时间是原来的

10

11

，原速提高10%的速度会早到1小时，所以原来所用时间是1÷（1-

10

11

）=11小时，若提高若车速提高20%，即速度是原来的1+20%=120%．也就是说速度是原来的

6

5

，也就是说全程速度提高20%的话，全程时间为11÷

6

5

=9

1

6

小时，如果按原速先行驶120千米后，再提高20%的速度会早到1小时，即用了10小时，这就是说：走180千米路程提高速度与全程提高速度相差10-9

1

6

=

5

6

小时．速度提高20%即

1

5

，则速度是原来

6

5

，时间是原来

5

6

，比原来快了1-

5

6

=

1

6

，也就是

5

6

小时，所以原来走180千米的时间是

5

6

÷

1

6

=5小时，则原来的速度是每小120÷5=24（千米），求出原来速度后，进而求出全程．

解答： 解：1+10%=110%=

11

10

1÷（1-

10

11

）
=1÷

1

11

=11（小时）
1+20%=120%=

6

5

11÷

6

5

=9

1

6

（小时）
（11-1）-9

1

6

=

5

6

（小时）

5

6

÷（1-

5

6

）
=

5

6

÷

1

6

=5（小时）
12÷5×11
=24×11
=264（千米）
答：家离单位264千米．

点评：首先根据已知条件求出原来速度及原来所需时间是完成本题的关键．