Question

甲、乙两个圆锥，甲圆锥的底面半径和乙圆锥的底面直径相等，两个圆锥的高相等，那么甲圆锥的体积是乙圆锥的2倍．

 

（判断对错）

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，若“高不变，底面半径扩大到原来的2倍”，则面积扩大到2²倍，体积也扩大2²倍．据此判断．

解答： 解：因为圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，
两个圆锥体高不变，因为甲圆锥的底面半径和乙圆锥的底面直径相等，即甲圆锥的底面半径是乙圆锥的底面半径的2倍，根据圆锥的体积=

1

3

πr²h可知：
所以甲圆锥的体积是乙圆锥的4倍；
所以题干说法错误．
故答案为：×．

点评：此题主要考查圆锥的体积公式的灵活应用．