Question

8．计算，能简算的要简算．
$\frac{3}{4}$×71+75%×29                                         
56×$\frac{56}{57}$
（$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{4}$+15）÷120%                                     
 $\frac{1}{5}$×$\frac{1}{2}$÷$\frac{2}{5}$×$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律简算；
（2）先把56=57-1，再根据乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的除法；
（4）先把除法变成乘法，再根据乘法交换律和结合律简算．

解答 解：（1）$\frac{3}{4}$×71+75%×29      
=0.75×（71+29）
=0.75×100
=75
                                   
（2）56×$\frac{56}{57}$
=（57-1）×$\frac{56}{57}$
=57×$\frac{56}{57}$-1×$\frac{56}{57}$
=56-$\frac{56}{57}$
=55$\frac{1}{57}$

（3）（$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{4}$+15）÷120%       
=（3+15）÷120%
=45÷1.2
=37.5   
                     
（4）$\frac{1}{5}$×$\frac{1}{2}$÷$\frac{2}{5}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{5}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{2}$×$\frac{1}{2}$
=（$\frac{1}{5}$×$\frac{5}{2}$）×（$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$）
=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{8}$

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．