Question

3．求最大公因数（需要用短除的用短除）
4和9                    12和6                    24和36．

Answer 1

分析 先利用短除法把每组的两个数进行分解质因数，这两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公约数，由此解决问题即可．

解答 解：4和9是互质数，所以最大公约数是1；
12和6是倍数关系，最大公约数是6；

所以24和36的最大公约数是2×2×3=12．

点评 此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．