Question

7．小王早上去上班，本来他以15千米/时的车速骑车去的话刚好可以准时到，但是他骑了一会发现有东西忘在家里面了．于是他加快了速度到20千米/时，回家拿了东西马上又去上班．这时他还是迟到了6分钟，但是他发现当时要是不用20千米/时，而改用25千米/时，就可以准时到，那么请问，小王骑了多远发现忘了东西？

Answer 1

分析 根据题意，设小王骑行到x米时，发现有东西忘在家里面了；设从家到公司的路程为s千米；由以15千米/时的车速骑车行x千米，用时是$\frac{x}{15}$小时，返回时速度是20千米/时，用时是$\frac{x}{20}$小时，再以20千米/时的车速去上班，用时是$\frac{s}{20}$小时；以15千米/时的车速去上班，用时是$\frac{s}{15}$，这时他还是迟到了6分钟（6÷60=0.1时），可列方程$\frac{x}{15}$+$\frac{x}{20}$+$\frac{s}{20}$=$\frac{s}{15}$+0.1；再由用25千米/时，就可以准时到，列出方程$\frac{x}{15}$+$\frac{x}{25}$+$\frac{s}{25}$=$\frac{s}{15}$；求出这两个方程的解即可．

解答 解：设小王骑行到x米时，发现有东西忘在家里面了；设从家到公司的路程为s千米；
$\frac{x}{15}$+$\frac{x}{20}$+$\frac{s}{20}$=$\frac{s}{15}$+6÷60
$\frac{x}{15}$+$\frac{x}{25}$+$\frac{s}{25}$=$\frac{s}{15}$
解方程得：x=2，s=8，
答：小王骑了2千米发现忘了东西．

点评 解决本题关键是求出从发现东西返回到重新到公司的实际的路程，以及行驶这部分路程需要的时间，再利用时间=路程÷速度求解．