Question

【题目】

（1）上图中，已知∠1＝45°，∠2＝60°，请求出∠4的度数。

（2）认真观察，∠4的度数和∠1、∠2的度数之间有什么关系？为什么？

Answer 1

【答案】（1）105°

（2）∠1＋∠2＝∠4，因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠3＋∠4＝180°，所以∠1＋∠2＝∠4。

【解析】

（1）已知三角形两个内角的度数，可通过内角和是180°求出∠3的度数，再根据∠3与∠4组成一个平角，计算出∠4的度数。

（2）计算出∠4的度数后与∠1、∠2进行比较即可。

（1）∠3＝180°－（45°＋60°）＝75°

∠4＝180°－75°＝105°

（2）∠4的度数等于∠1与∠2的度数之和。

因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠3＋∠4＝180°，所以∠1＋∠2＝∠4。