题目内容
圆柱的侧面展开是个长方形，已知长是宽的2倍，则底面直径与高的比是（ ）
| A、1：π | ||
| B、1：2π | ||
C、1：
| ||
| D、2：π |
考点：圆柱的展开图
专题：立体图形的认识与计算
分析：根据圆柱体的特征，圆柱体的上下底是面积相等的两个圆，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高，此时分两种情况：①若圆柱的高为展开长方形的宽，则圆柱底面周长为长方形的长，此时圆柱的底面直径和高的比是2：π；②若圆柱的高为展开长方形的长，则圆柱底面周长为长方形的宽，此时圆柱的底面直径和高的比是1：2π； 由此选择即可．
解答：
解：假设宽是1，则长是2，若展开后的长方形长是圆柱周长，宽是圆柱的高，
则底面直径与高的比是
（2÷π）：1
=
：1
=2：π；
若展开后的长方形宽是圆柱周长，长是圆柱的高，则底面直径与高的比是
（1÷π）：2
=
：2
=1：2π；
答：底面直径与高的比是1：2π或2：π；
故选：B、D．
则底面直径与高的比是
（2÷π）：1
=
| 2 |
| π |
=2：π；
若展开后的长方形宽是圆柱周长，长是圆柱的高，则底面直径与高的比是
（1÷π）：2
=
| 1 |
| π |
=1：2π；
答：底面直径与高的比是1：2π或2：π；
故选：B、D．
点评：此题主要考查圆柱体的特征，理解和掌握圆柱体的侧面展开图与圆柱体的底面积周长和高有关系．
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| ||
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| ||
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