Question

11．用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少64平方分米．表面积是224平方厘米，体积是192立方厘米．

Answer 1

分析 棱长是4分米的正方体的每个面是4×4=16（平方分米），用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，有2个接口，每个接口处覆盖2个这样的面，由此即可求出拼成的长方体比3个正方体少的面积；表面积有两种算法：一是求出3个正方体的表面积之和减去减少的面积，一是根据拼成的长方体的长、宽、高，根据长方体的表面积计算公式“S=2（ab+ah+bh）”计算；体积也有两种求法：一是3个正方体体积之和，一是根据拼成的长方体的长、宽、高，根据长方体的体积计算公式“V=abh”计算．

解答 解：如图，

4×4×（2×2）
=4×4×4
=16×4
=64（平方分米）；
4×4×6×3-64
=288-64
=224（平方分米）
4³×3
=64×3
=192（立方分米）
即用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少64平方分米．表面积是224平方厘米，体积是192立方厘米．
故答案为：64，224，192．

点评 此题是考查正方体、长方体表面及体积的计算．关键明白用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，表面积减少了，体积不变．