Question

6．图中圆的周长是31.4厘米，且圆的面积和长方形的面积相等，求阴影部分的面积和周长．

Answer 1

分析 根据题意可先求出圆的半径，进而求出圆的面积即是长方形的面积，因为长方形的面积=长×宽，所以长方形的长=πr，那么将阴影部分的周长=圆的周长+$\frac{1}{4}$圆的周长，圆的面积×$\frac{3}{4}$就是阴影部分的面积．

解答 解：半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）
圆的面积：3.14×5²=78.5（平方厘米）
阴影部分面积：78.5×$\frac{3}{4}$=58.875（平方厘米）
长方形的长：31.4÷2=15.7（厘米）
阴影部分周长：
31.4+31.4×$\frac{1}{4}$
=31.4+7.85
=39.25（厘米）
答：阴影部分的面积是78.5平方厘米，周长是39.25厘米．

点评 此题主要考查圆的面积公式推导过程的灵活应用；以及体现转化思想．