Question

11．将一根底面半径2厘米，高10厘米的圆柱形钢块，锻造成一个底面积为157平方厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？

Answer 1

分析 由题意可知，把圆柱形钢块铸造成圆锥形，只是形状变了，但体积不变．根据圆柱的体积公式：v=sh，求出钢块的体积，再根据圆锥的体积公式：v=$\frac{1}{3}$sh，h=v$÷\frac{1}{3}$÷s，据此解答．

解答 解：钢块的体积：3.14×2²×10
=3.14×4×10
=12.56×10
=125.6（立方厘米）
圆锥的高：125.6$÷\frac{1}{3}$÷157
=125.6×3÷157
=376.8÷157
=2.4（厘米）
答：这个圆锥的高是2.4厘米．

点评 此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，明确：把圆柱形钢块铸造成圆锥形，只是形状变了，但体积不变．