Question

3

8

+4.21+

5

8

+5.79         
1-

1

2

-

1

20

-

1

200

-…-

1

2000000000

．

Answer 1

分析：（1）根据加法交换律和结合律简算；
（2）先根据减法的性质，把算式变成1-（

1

2

+

1

20

+

1

200

+…

1

2000000000

），再看括号内的各个加数，这是一个首项是

1

2

，末项是

1

2000000000

的等比数列，根据等比数列的求和公式计算即可．

解答：解：（1）

3

8

+4.21+

5

8

+5.79
=（

3

8

+

5

8

）+（4.21+5.79）
=1+10
=11；

（2）1-

1

2

-

1

20

-

1

200

-…-

1

2000000000

=1-（

1

2

+

1

20

+

1

200

+…

1

2000000000

）
=1-

1 2 ×[1-( 1 10 )9]

1- 1 10

=1-

1 2 ×(1- 1 1000000000 )

9 10

=1-

999999999

1000000000

×

10

9

=1-

111111111

2000000000

=

888888889

2000000000

．

点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．