Question

17．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时后相遇．相遇后两车继续前行，当甲车到达B地时，乙车离A地还有80千米，已知甲乙两车的速度之比是3：2，求A、B两地间的路程．

Answer 1

分析 在相同的时间内两车速度的比就是所行路程的比，也就是乙车所行的路程相当于甲车行的$\frac{2}{3}$，把A、B两地的距离看作单位“1”，80千米相当于A、B两地距离的（1-$\frac{2}{3}$），根据分数除法的意义，用80千米除以（1-$\frac{2}{3}$）就是A、B两地的距离．

解答 解：80÷（1-$\frac{2}{3}$）
=80÷$\frac{1}{3}$
=240（千米）
答：A、B两地间的路程是240千米．

点评 此题是考查比的应用．关键是把比转化成分数，求出80千米所对应的分率，而要求求出80千米所对应的分率，关键是明白在相同的时间内两车速度的比就是所行路程的比．此题实际上就是甲车行了全程，乙车行了全程的$\frac{2}{3}$．