Question

如图，三角形ABC中，EF平行于BC，AB=4AE，三角形甲、乙、丙的面积之比是______．

Answer 1

因为AE：AB=1：4，AF：AC=1：4，
所以甲=

1

4

S_△AEC，乙=

3

4

S_△AEC，丙=

3

4

S_△ABC，
又因S_△AEC=

1

4

S_△ABC，
则甲=

1

4

S_△AEC，
=

1

4

×

1

4

S_△ABC，
=

1

16

S_△ABC，
乙=

3

4

S_△AEC，
=

3

4

×

1

4

S_△ABC，
=

3

16

S_△ABC，
所以S甲：S乙：S丙=

1

16

：

3

16

：

3

4

=1：3：12；
故答案为：1：3：12．