Question

有甲乙两块地一共1564平方米，甲地为正方形，乙地为长方形，甲地周长是乙地的

2

3

，乙地的长是宽的

5

6

，甲乙两块地的面积各是多少？

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题意，可设乙地的宽为x，那么它的长为

5

6

x，乙地的周长为

11

3

x，甲地周长是乙地周长的

2

3

，甲地周长就是

11

3

x×

2

3

=

22

9

x，甲是正方形，那它的边长是

11

18

x，进而根据它们面积是1564平方米列方程求得x和y的数值，再根据长方形的面积、正方形的面积公式求得它们的面积即可．

解答： 解：设乙地的宽为x，它的长就为

5

6

x，那么
乙地的周长：（x+

5

6

x）×2=

11

3

x（米）
甲地的周长：

11

3

x×

2

3

=

22

9

x（米）
甲地的边长：

22

9

÷4=

11

18

（米）
（x×

5

6

x）+

11

18

x2=1564

5

6

x²+

121

324

x²=1564

391

324

x²=1564
x²=1296
x=36

5

6

x=

5

6

×36=30
乙地的面积：30×36=1080（平方米）
甲地的面积：1564-1080=484（平方米）．
答：甲块地的面积是484平方米，乙地的面积是1080平方米．

点评：解决此题用方程解答比较简单，关键是先用含字母的式子表示出两块地的长、宽或边长，再根据两块地的面积是1564平方米这一等式列方程，进而问题即可得解．