Question

7．用18根1厘米长的小棒摆长方形，一共有4种不同的摆法；用18个1平方厘米的小正方形拼成大长方形，一共有3种不同的拼法．

Answer 1

分析 （1）根据题意18根1厘米长的小棒围成长方形，则一条长与宽的和是18÷2=9厘米，则9=8+1=7+2=6+3=5+4，所以可以分四种情况：第一种情况长方形的长8厘米，宽1厘米；第二种情况长方形的长7厘米，宽2厘米；第三种情况长方形的长6厘米，宽3厘米，第四种情况长5厘米，宽是4厘米；
（2）因18的因数有1，2，3，6，9，18，用18个小正方形拼成的长方形，不论怎样拼它的面积不变．根据拼成图形的长和宽，求出它们的周长，再进行比较．据此解答．

解答 解：（1）根据题干分析可得：18÷2=9
9=8+1=7+2=6+3=5+4，
所以一共有4种不同的摆法．

（2）根据分析知拼成后图形的面积不变，拼成后长方形的长和宽可分下列情况：
a、长18厘米，宽1厘米，
b、长9厘米，宽2厘米，
c、长6厘米，宽3厘米，
答：一共有3种不同的拼法．
故答案为：4，3．

点评 （1）考查长方形的周长，先明确拼成的长方形的一条长与宽的和，是解决本题的关键；（2）关键是根据拼成后面积不变，分情况讨论组成长方形的长和宽．