Question

递等式计算，能简算的要简算
（1）99×

97

98

                      
（2）

15

43

×57+87×

5

43

（3）2.9×（3.8-

4

5

）÷（237.5%-1

5

8

）
（4）1+3

1

6

+5

1

12

+7

1

20

+9

1

30

+11

1

42

+13

1

56

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）首先把99分成98+1，然后根据乘法分配律简算即可；
（2）根据乘法分配律简算即可；
（3）首先计算小括号里面的，然后从左向右依次计算即可；
（4）首先计算每个分数整数部分的和，然后把每个分数化成两个分数的差的形式，再计算即可．

解答： 解：（1）99×

97

98

    
=（98+1）×

97

98

=98×

97

98

+1×

97

98

    
=97+

97

98

   
=97

97

98

；
         
（2）

15

43

×57+87×

5

43

=

5

43

×（57×3）+87×

5

43

=

5

43

×171+87×

5

43

=

5

43

×（171+87）
=

5

43

×258
=30；

（3）2.9×（3.8-

4

5

）÷（237.5%-1

5

8

）
=2.9×3÷0.75
=8.7÷0.75
=11.6；

（4）1+3

1

6

+5

1

12

+7

1

20

+9

1

30

+11

1

42

+13

1

56

=（1+3+5+7+9+11+13）+(

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

5

+…+

1

7

-

1

8

)
=49+(

1

2

-

1

8

)
=49+

3

8

=49

3

8

．

点评：此题主要考查了分数的巧算问题，解答此题的关键是熟练掌握乘除分配律和灵活变形．