Question

10．学校用地板砖铺设长90分米，宽60分米的教室地面，可以选用边长多少分米的正方形地板砖（使用的地板砖都是整块）？至少需要多少块？

Answer 1

分析 （1）根据题意，要满足使用的地砖都是整块，则正方形地砖的边长是90、60的公因数；然后求出90、60的因数各有哪些，进而判断出90、60的公因数，即可求出选择边长是多少分米的正方形地砖．
（2）求至少需要多少块，应使每块正方形地板砖的面积最大；先根据长方形的面积公式：S=ab和正方形的面积公式：S=a²，分别求出教室的面积和地板砖的最大面积，再用教室的面积除以地板砖的面积，解答即可．

解答 解：（1）90的因数有：1、2、3、5、6、9、10、15、30、45、90，
60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，
所以90、60的公因数有：1、2、3、5、6、10、15、30，
答：可以选择边长是2分米、3分米、5分米、6分米、15分米、30分米的正方形地砖．

（2）求至少需要多少块，应使每块正方形地板砖的面积最大，所以：
90×60÷（30×30）
=5400÷900
=6（块）
答：至少需要6块．

点评 此题主要考查了几个数的公因数的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是注意联系生活实际．