题目内容

如图中的圆均为等圆，圆心连线构成正三角形，各阴影部分面积从左到右依次是S1，S2，S3，…，Sn，则S12：S4的值等于______．
设图中每个小圆半径为r，第一个阴影部分面积是3πr2-
1
2
πr2=
5
2
πr2，
后面每个图形的阴影部分比前一个多3个半圆，3个半圆面积是
3
2
πr2，
所以规律是
5
2
πr2+
3
2
πr2(n-1)=
3n+2
2
πr2．
S12=19πr2．S4=7πr2．
所以S12：S4=19：7．
故答案为：19：7．
练习册系列答案
相关题目
观察填表．
点子图形…
层数12__________________…n
最下层个数12__________________…______
点子总数13__________________…______
将正整数1，2，3，4，5…按箭头所示方向排列（如图），在2，3，5，7，10…等位置转弯，则第50次转弯处的数是______．
把同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放，则第10个图形需要黑色棋子______个．
观察已知算式，寻找规律填空．
（1）1=1×2÷2
1+2=2×3÷2
1+2+3=3×4÷2
1+2+3+4=4×______÷2
1+2+3+4+5=______×______÷______
1+2+3+4+5+6+7=______×______
1+2+3+…+n=______×______
（2）1×2=1×2×3÷3
1×2+2×3=2×3×4÷3
1×2+2×3+3×4=3×4×5÷______
1×2+2×3+3×4+4×5=4×5×______÷______
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=______×______×______
1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=______×______×______÷______
（3）1×2×3=1×2×3×4÷4
1×2×3+2×3×4=2×3×4×5÷4
1×2×3+2×3×4+3×4×5=3×4×5×______÷4
1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6=______×______×______×______÷______
1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+5×6×7=______×______×______×______÷______
1×2×3+2×3×4+…+n×（n+1）×（n+2）=______×______×______×______÷______
猜一猜：
1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6=______．
神奇的数字黑洞“153”和“123”
通过一种运算，所有是3的倍数的数无一能逃脱黑洞数“153”的魔力，都会被吸进去．
36是3的倍数．
36→3×3×3+6×6×6=243
243→2×2×2+4×4×4+3×3×3=99
99→9×9×9+9×9×9=1458
1458→1×1×1+4×4×4+5×5×5+8×8×8=702
702→7×7×7+0×0×0+2×2×2=351
351→3×3×3+5×5×5+1×1×1=153
瞧，被吸进去了吧．
120也是3的倍数，试试看，它是怎么样被吸进去的．
那么，“123”又是个怎么样的黑洞数呢？
再看下面的数字所呈现出的规律：
20091001（用国庆六十周年纪念日组成的数）：其中偶数是2、0、0、0、0，共5个，
奇数是9、1、1，共3个，这是一个8位数．于是，可用5、3、8组成一个新数538．在新数中偶数有1个，奇数有2个，它是一个3位数，于是又可得到一个新数123．再按新数的偶数个数、奇数个数、总位数的顺序组成新数时，会发现还是123．
20140131（2014年春节组成的数）：其中偶数有______个，奇数有______个，共______位数，______，其中偶数有______个，奇数有______个，共______位数，组成的新数是______，其中偶数有______个，奇数有______个，共______位数，组成新数______．
按规律填空
（1）2，5，8，______，______；
（2）2，7，12，17，22，______，______；
（3）5，10，15，20，______，______；
（4）______，______，13，19，25，31，37；
（5）1，3，4，7，11，______，______；
（6）2，6，18，54，______，______；
（7）______，4，9，16，25，______；
（8）1，3，2，4，3，5，______，______；
（9）4，21，6，18，8，15，10，______；
（10）5，20，13，52，3，12，______，60．
已知1÷A=0.0909…；2÷A=0.1818…；3÷A=0.2727…；4÷A=0.3636…；那么9÷A的商是______．
找到下面图形的阴影变化的规律，画出第四幅图的阴影部分．

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