Question

（2007?越城区）A=2×3×5，B=3×3×5，那么（A、B）=

15

，[A，B]=

90

．

Answer 1

分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答：解：A=2×3×5，B=3×3×5，
所以A、B的最大公因数是：3×5=15；
A、B的最小公倍数是：2×3×3×5=90；
故答案为：15，90．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．