Question

20．一个长和宽都是10厘米的长方形容器里装有30厘米深的水，把一根底面积是40平方厘米的圆钢垂直地放进容器里并使底面接触，现在轻轻地把圆钢向上提起4厘米，这时水面被水浸湿的圆钢有$\frac{20}{3}$厘米．

Answer 1

分析 因为露出水面的铁棒上被水浸湿的部分长度包括提起来的4厘米和提起4厘米铁棒后水面下降的高度之和，因为下降的水的体积等于提起的4厘米的圆柱体的体积，所以先根据圆柱体体积=底面积×高求出高为4厘米的铁棒的体积，再除以铁棒还在水中时圆柱形容器的底面积（100-40），就可以求出下降的水的高度，再加上4厘米即可解答．

解答 解：40×4÷（100-40）
=160÷60
=$\frac{8}{3}$（厘米）
4+$\frac{8}{3}$=$\frac{20}{3}$（厘米）
答：这时水面被水浸湿的圆钢有$\frac{20}{3}$厘米．
故答案为：$\frac{20}{3}$．

点评 此题的关键是：铁棒提起4厘米的同时水面也相应的降低了，所以露出水面的铁棒上被水浸湿的部分长度包括提起来的4厘米和提起4厘米铁棒后水面下降的高度之和．