Question

13．大小两个圆的面积之比是9：1，周长相差25.12厘米，大小两个圆的面积之和是31.4平方厘米．

Answer 1

分析 设大圆半径为R厘米，小圆半径为r厘米，由题意可知，πR²：πr²=9：1，即R²：r²=9：1，由上得出R：r=3：1，又知两圆周长之差是25.12厘米，用25.12厘米除以（3-1）分别求大、小圆周长，进而求大、小圆半径，然后再求出两圆面积之和．

解答 解：设大圆半径为R厘米，小圆半径为r厘米．
因为，πR²：πr²=9：1
所以R²：r²=9：1
因为9=3²，1=1²
所以R：r=3：1
25.12÷（3-1）
=25.12÷2
=12.56（厘米）
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
2×3=6（厘米）
3.14×6²+3.14×2²
=3.14×（36+4）
=3.14×40
=125.6（平方厘米）
答：大小两个圆的面积之和是125.6平方厘米．

点评 要想求两圆面积之和，必须求出两圆半径，要求两圆半径，必须根据已知条件求出两圆周长，要求两圆周长，关键是圆周长计算公式、圆面积计算公式的灵活运用．