题目内容
70个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的3倍都恰好等于与它相邻的两个数之和．这一行最左边的几个数是这样的：0，l，3，8，21，…．请问：这列数中除以6余l的数有多少个？
考点：带余除法
专题：余数问题
分析：首先将这列数按要求写几个：0、1、3、8、21、55、144…，然后用这些数除以6看余数的规律如下：0，1，3，2，3，1，0，5，3，4，3，5，0，1，3…，也就是每12个数一循环，每个循环中被6除余1的数有2个；因为70÷12=5…10，因此这些数中被6除1的数有：5×2+2=12个，据此解答即可．
解答：
解：首先将这列数按要求写几个：0、1、3、8、21、55、144…，
用这些数除以6，可得出这样的一组余数：0，1，3，2，3，1，0，5，3，4，3，5，0，1，3…，
也就是每12个数一循环，每个循环中被6除余1的数有2个；
因为70÷12=5…10，
所以这些数中除以6余1的数有：5×2+2=12（个）．
答：这列数中除以6余l的数有12个．
用这些数除以6，可得出这样的一组余数：0，1，3，2，3，1，0，5，3，4，3，5，0，1，3…，
也就是每12个数一循环，每个循环中被6除余1的数有2个；
因为70÷12=5…10，
所以这些数中除以6余1的数有：5×2+2=12（个）．
答：这列数中除以6余l的数有12个．
点评：此题主要考查了带余除法的性质的应用，解答此题的关键是分析出：这些数除以6的余数中每12个数一循环．
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