Question

5．一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成．现在甲先单独做4天后，乙又单独做3天，余下的工程甲、乙合做，还要多少天完成这项工程？

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以甲、乙单独做需要的时间，求出甲、乙的工作效率各是多少；然后根据工作量=工作效率×工作时间，分别用甲、乙的工作效率乘甲、乙单独做的天数，求出甲、乙各做了这项工程的几分之几，进而求出甲、乙合作完成了这项工程的几分之几；最后用它除以甲、乙的工作效率之和，求出还要多少天完成这项工程即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{10}×4$-$\frac{1}{15}×3$）÷（$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}$）
=（1-$\frac{2}{5}-\frac{1}{5}$）÷$\frac{1}{6}$
=$\frac{2}{5}÷\frac{1}{6}$
=2.4（天）
答：还要2.4天完成这项工程．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出甲、乙合作完成了这项工程的几分之几．