Question

一个圆的面积扩大到原来的9倍，那么它的周长就扩大到原来的（　　）倍．

• A、3
• B、6
• C、9

Answer 1

考点：圆、圆环的面积,圆、圆环的周长

专题：平面图形的认识与计算

分析：由圆的面积公式S=πr²可知，当面积扩大到原来的9倍时，其半径就扩大了3倍，再由圆的周长公式C=2πr可知周长就扩大了3倍，据此选择即可．

解答： 解：圆的面积扩大扩大到原来的9倍时，其半径就扩大了3倍，
当半径r扩大3倍时，其周长C=2π（r×3）=6πr，
6πr÷2πr=3，即周长扩大了3倍．
故选：A．

点评：由于圆的半径决定圆的大小，所以当半径扩大n倍时，其周长就扩大n倍、面积就扩大n²倍．