题目内容
A、B两地相距2400千米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在35分钟后停止运动．甲、乙两人在第几次相遇时距A地最近？最近距离是多少米？
分析：2400÷（300+240）=
（分），甲、乙第一次相遇共跑了1个全程，需要
分钟，其中甲跑了300×
=
米．以后两人每次相遇都要共跑2个全程，需要2×
=
分钟．（35-
）÷
=3
在第一次相遇后，又相遇了3次．第一次相遇，甲跑了
米，距A地
米；第二次相遇，甲跑了（1+2）×
=4000米，距A地2400×2-4000=800米；第三次相遇，甲跑了（1+2+2）×
=
米，距A地
-2400×2=
米；
第四次相遇，甲跑了（1+2+2+2）×
=
米，距A地2400×4-
=
米；然后比较即可．
| 40 |
| 9 |
| 40 |
| 9 |
| 40 |
| 9 |
| 4000 |
| 3 |
| 40 |
| 9 |
| 80 |
| 9 |
| 40 |
| 9 |
| 80 |
| 9 |
| 7 |
| 16 |
| 4000 |
| 3 |
| 4000 |
| 3 |
| 4000 |
| 3 |
| 4000 |
| 3 |
| 20000 |
| 3 |
| 20000 |
| 3 |
| 5600 |
| 3 |
第四次相遇，甲跑了（1+2+2+2）×
| 4000 |
| 3 |
| 28000 |
| 3 |
| 28000 |
| 3 |
| 800 |
| 3 |
解答：解：2400÷（300+240）=
（分），甲、乙第一次相遇共跑了1个全程，需要
分钟，
其中甲跑了300×
=
米．
以后两人每次相遇都要共跑2个全程，需要2×
=
分钟．
（35-
）÷
=3
在第一次相遇后，又相遇了3次．
第一次相遇，甲跑了
米，距A地
米；
第二次相遇，甲跑了（1+2）×
=4000米，距A地2400×2-4000=800米；
第三次相遇，甲跑了（1+2+2）×
=
米，
距A地
-2400×2=
米；
第四次相遇，甲跑了（1+2+2+2）×
=
米，
距A地2400×4-
=
米；
＜800＜
＜
答：甲、乙两人在第四次相遇时距A地最近，最近距离是
米．
| 40 |
| 9 |
| 40 |
| 9 |
其中甲跑了300×
| 40 |
| 9 |
| 4000 |
| 3 |
以后两人每次相遇都要共跑2个全程，需要2×
| 40 |
| 9 |
| 80 |
| 9 |
（35-
| 40 |
| 9 |
| 80 |
| 9 |
| 7 |
| 16 |
第一次相遇，甲跑了
| .4000 |
| 3 |
| 4000 |
| 3 |
第二次相遇，甲跑了（1+2）×
| 4000 |
| 3 |
第三次相遇，甲跑了（1+2+2）×
| 4000 |
| 3 |
| 20000 |
| 3 |
距A地
| 20000 |
| 3 |
| 5600 |
| 3 |
第四次相遇，甲跑了（1+2+2+2）×
| 4000 |
| 3 |
| 28000 |
| 3 |
距A地2400×4-
| 28000 |
| 3 |
| 800 |
| 3 |
| 800 |
| 3 |
| 4000 |
| 3 |
| 5600 |
| 3 |
答：甲、乙两人在第四次相遇时距A地最近，最近距离是
| 800 |
| 3 |
点评：此题属于比较复杂的多次相遇问题，要认真分析，仔细思考，才能正确作答．
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