Question

有

1

个不同的自然数，它们的平方是2000的因数．

A．3

B．6

C．10

D．12

E．20．

   

Answer 1

分析：本题可先将2000分解因数后再根据它因数的情况确定这多少个个不同的自然数，它们的平方是2000的因数．

解答：解：2000=1×2×2×2×5×5×5×2=1×4×4×25×5=1×16×25×5=100×4×5=400×5=．
由此可发现，共有6个有不同自然数，它们的平方是2000的因数：
即1²=1，2²=4，4²=16，5²=25，10²=10，20²=400．
即1，2，4，5，10，20．
故选：B．

点评：将2000分解因数后，根据其因数情况进行分析是完成本题的关键．