题目内容

一个圆柱和圆锥的体积相等，圆柱底面积是圆锥的 $数学公式$ ，圆柱高是圆锥的

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$

B
分析：根据“圆柱底面积是圆锥的 $\text{[math]}$ ，”把圆柱的底面积看作2份，圆锥的底面积看作3份，再根据圆柱的体积公式V=sh与圆锥的体积公式V= $\text{[math]}$ sh，得出圆柱的高与圆锥的高的关系．
解答：因为圆柱的体积是：V=s₁h₁，
圆锥的体积是：V= $\text{[math]}$ s₂h₂，
所以，2h₁= $\text{[math]}$ ×3×h₂，
h₂=2h₁，
即，h₁÷h₂= $\text{[math]}$ ，
答：圆柱高是圆锥的 $\text{[math]}$ ，
故选：B．
点评：主要是把分数转化为份数，再利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出圆锥的高与圆柱的高的关系．