题目内容
1．一个数加2可以被5整除，加3可以被6整除，加4可以被7整除，这个数最小是3．分析 根据除法各部分之间的关系，可以设这个自然数为x，除以5的商为m，除以6的商n，为除以7的商为p，列方程得到m=$\frac{6n-1}{5}$=$\frac{7p-2}{5}$，再根据m，n，l都为自然数，依此即可解答．
解答 解：设这个自然数为x
x+2=5m，x+3=6n，x+4=7p
整理得：6n-1=5m=7p-2，
则m=$\frac{6n-1}{5}$=$\frac{7p-2}{5}$，
因为m，n，p都为自然数，
所以n、p的最小值为1，
所以x=6n-3=6-3=3．
答：这个数最小是3．
故答案为：3．
点评 此题的解答主要根据除法各部分之间的关系进行分析推理解决．
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