Question

第61个数字是什么？请写在横线里或画出来．
1，2，3，1，2，3，…

 

…
1，2，3，4，1，2，3，4，…

 

…
△○○○○○△○○○○○…

 

…
△△△○○□□□△△△○○□□□…

 

…

Answer 1

分析：（1）每3个数一循环，求出61里面有几个3，还余几，再根据余数推算；
（2）每4个数一循环，求出61里面有几个4，还余几，再根据余数推算；
（3）每6个图形一循环，求出61里面有几个6，还余几，再根据余数推算；
（4）每8个图形一循环，求出61里面有几个8，还余几，再根据余数推算．

解答：解：（1）61÷3=20（组）…1（个）
第61个数是第21组的第一个，是1．

（2）61÷4=15（组）…1（个）
第61个数是第16组的第一个，是1．

（3）61÷6=10（组）…1（个）
第61个图形是第11组的第一个，是△．

（4）61÷8=7（组）…5（个）
第61个数是第8组的第5个，是○．
故答案为：1，1，△，○．

点评：解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．