题目内容
若
是分母为18的最简真分数，则a可取的自然数有（ ）个．
| a+5 |
| 18 |
分析：在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．分子小于分母的分数为真分数．若
是最简分数，则a+5＜18且与18互质，据此确定a的值即可．
| a+5 |
| 18 |
解答：解：根据最简分数与真分数的意义可知，
若
是最简分数，
则a+5＜18且与18互质，由于1～17与8互质的数有：
5，7，11，13，17．
即a可为0，2，6，8，12．可取的自然数有5个．
故选：C．
若
| a+5 |
| 18 |
则a+5＜18且与18互质，由于1～17与8互质的数有：
5，7，11，13，17．
即a可为0，2，6，8，12．可取的自然数有5个．
故选：C．
点评：根据最简分数与真分数的意义确定a+5的取值范围是完成本题的关键．
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