Question

如图是由同样大小的小方块堆积起来的，已知每个小方块棱长是1厘米，它的体积是

 

立方厘米，表面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：不规则立体图形的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：先数出小正方体的个数，再乘1个小正方体的体积即为所求立方体的体积；
该立体图形的表面积=上面的表面积+下面的表面积+正面的表面积+后面的表面积+两个侧面的表面积．

解答：解：（1×1×1）×12
=1×12
=12（cm³）
从上面和下面看到的面积为8×（1×1）×2=16（cm²），
从正面和后面看得到的面积为2×7×（1×1）=14（cm²），
从两个侧面看到的面积为2×5×（1×1）=10（cm²），
16+14+10=40（cm²）．
答：体积是12cm³，表面积是44cm²．
故答案为：12，40．

点评：主要考查了立体图形的视图问题．解题的关键是能把从不同的方向上看到的图形面积抽象出来（即利用视图的原理），从而求得总面积．