Question

国际象棋兴趣小组要在5名男同学和5名女同学中选人参加比赛，如果任选2人（性别不限），有

 

种不同的选法；如果选1男1女参加比赛，有

 

不同的选法．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：（1）从5名男同学和5名女同学中选人参加比赛，如果任选2人（性别不限），则不同的选派方法的种数为

C

2 10

运算求得结果．
（2）5名男生和5名女生参加，如果选1男1女参加比赛，如固定每个女生和男生进行搭配，则每个女生都可和四个不同的男生进行搭配，即每个女生和男生有5种不同的搭配方式，共有5个女生，根据乘法原理可知，共有5×5=12种不同的搭配方案

解答： 解：（1）10×（9-1）÷2，
=90÷2，
=45（种）；

（2）5×5=25（种）；
故答案为：45，25．

点评：（1）主要考查排列组合的实际应用，组合数公式的应用，（2）做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m₁种不同的方法，做第二步有m₂不同的方法，…，做第n步有m_n不同的方法．那么完成这件事共有 N=m₁m₂…m_n种不同的方法．