Question

山顶上有棵橘子树，一只猴子偷吃橘子，第一天偷吃

1

10

，以后8天分别偷吃了当天现有橘子的

1

9

、

1

8

、

1

7

…

1

3

、

1

2

，偷了9天，树上还留下10只橘子，问树上原有

100

只橘子．

Answer 1

分析：最后剩下的10只橘子是第9天吃剩的

1

2

，于是可以求出第9天时有多少只橘子；这个数又是第8天吃剩的（1-

1

3

），于是又可以可以求出第8天时有多少只橘子…，再加上树上的10只橘子，就可以求出树上原有多少只橘子．

解答：解：10÷（1-

1

2

）÷（1-

1

3

）÷…÷（1-

1

9

）+10，
=10÷

1

2

÷

2

3

÷…÷

8

9

+10，
=10×2×

3

2

×…×

9

8

+10，
=90+10，
=100（只）；
答：树上原有100只橘子．
故答案为：100．

点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推算，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．