Question

15．直接写出最大公因数或最小公倍数．

（3，4）=1	[3，7]=21	（8，4）=4
[2，18]=18	（6，9）=3	[12，18]=36

Answer 1

分析 求两个数的最大公因数和最小公倍数，要看两个数之间的关系：
（1）如果两个数是互质数，则最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；
（2）如果两个数为倍数关系，则最大公因数是较小数，最小公倍数为较大的数；
（3）如果两个数有公因数关系，则最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此解答即可．

解答 解：3和4是互质数，最大公约数是1；
3和7是互质数，最小公倍数是3×7=21；
8和4是倍数关系，最大公约数是4；
2和18是倍数关系，最小公倍数是18；
6=2×3
9=3×3
最大公约数是3；
12=2×2×3
18=2×3×3
最小公倍数是2×2×3×3=36．
故答案为：1，21，4，18，3，36．

点评 此题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，根据两个数之间的关系，确定求法即可．