Question

以图中直角梯形的左底边所在直线为轴，旋转一周后，将会得到什么样的立体图形？请你求出它的体积．（单位：厘米）

Answer 1

分析：以图中直角梯形的左底边所在直线为轴，旋转一周后，将会得到一个底面半径为6厘米，高为6厘米的圆柱和一个底面半径为6厘米，高为（8-6）厘米的圆锥，
根据根据圆柱的体积公式V=πr²h即可求出这个圆柱的体积；根据圆锥的体积公式V=

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πr²h即可求出这个圆锥的体积，二者相加就是这个组合图形的体积．

解答：解：3.14×6²×6+

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×3.14××6²×（8-6）
=3.14×36×6+

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3

×3.14×36×2
=678.24+75.36
=753.6（立方厘米）
答：以图中直角梯形的左底边所在直线为轴，旋转一周后，将会得到一个圆柱与圆锥的组合体，它的体积是753.64立方厘米．

点评：本题是考查将一个简单图形旋转一周后的图形、圆柱、圆锥体积的计算．关键是根据直角梯形的特征及空间想象力，弄清以图中直角梯形的左底边所在直线为轴，旋转一周后，将会得到什么样的立体图形．