Question

已知两个质数的平方差等于21，那么，这两个质数的平方和等于（　　）

A．22

B．24

C．25

D．29

Answer 1

分析：除了2以外的所有质数都是奇数，它们的平方也都是奇数，那么平方差是偶数，已知平方差是21，所以其中一个质数必然是2，由此算出另一个质数的平方，再求出这两个质数的平方和即可选择．

解答：解：已知两个质数的平方差等于21，
所以其中一个质数必然是2，
21+2²=25，
所以另一个质数的平方是21+2²=25，
这两个质数的平方和25+2²=29，
故答案为：29．

点评：此题考查2的特殊性和除了2以外的质数都是奇数的平方仍是奇数，它们的平方差是偶数．