题目内容
若干名小朋友购买单价为3元和5元的两种商品，每人至少买一件，但每人购买的商品的总金额不得超过15元．小民说：小朋友中一定至少有三人购买的两种商品的数量完全相同．问：至少有多少名小朋友？
分析：因为每人购买的商品的总金额不得超过15元，所以先用列表的方法求出一共有几种购买情况，然后根据抽屉原理解答即可．
解答：解：不超过15元可购买商品的方法有：
一共12种方法，
所以如果有：（3-1）×12+1=25（人）
必然会有3人购买的商品完全相同．
答：至少有25名小朋友．
| 3元件数 | 5元件数 | 总钱数 | |
| 1 | 1 | 3 | |
| 2 | 2 | 6 | |
| 3 | 3 | 9 | |
| 4 | 4 | 12 | |
| 5 | 5 | 15 | |
| 6 | 1 | 5 | |
| 7 | 2 | 10 | |
| 8 | 3 | 15 | |
| 9 | 1 | 1 | 8 |
| 10 | 1 | 2 | 13 |
| 11 | 2 | 1 | 11 |
| 12 | 3 | 1 | 14 |
所以如果有：（3-1）×12+1=25（人）
必然会有3人购买的商品完全相同．
答：至少有25名小朋友．
点评：本题关键是用列举的方法求出一共有几种购买情况，然后根据建立抽屉和确定元素总数即可．
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