Question

3．经过5个点的每两个点，最多能画（　　）条直线．

• A． 5
• B． 10
• C． 15
• D． 20

Answer 1

分析 根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条，按此规律，由特殊到一般，总结出公式：平面内任意三个点都不在同一直线上，平面内有n个点，一共可以画直线的条数为$\frac{1}{2}$n（n-1），依此计算即可求解．

解答 解：$\frac{1}{2}$×5×（5-1）
=$\frac{1}{2}$×5×4
=10（条）
答：最多能画10条直线．
故选：B．

点评 找出计算的规律：平面内有n个点，一共可以画直线的条数为$\frac{1}{2}$n（n-1）是解决问题的关键．