Question

（2010?西藏）将循环小数0.

?

0

2

．

7

与54相乘，取近似值，要求保留十位小数，那么，该近似值的最后一位数是

5

．

Answer 1

分析：此题应先把循环小数化为分数，然后相乘，再把结果化为小数，看有什么规律，根据规律与四舍五入的方法，求出近似值的最后一位小数是几．

解答：解：0.

?

0

2

．

7

×54，
=

27

999

×54，
=

1

37

×54，
=1.

?

4

5

?

9

，
因为10÷3=3…1，所以每3位一循环，3次后第4次循环的第1位是这个循环小数的第10位，就是4，第2位是5，所以保留十位小数，近似值的最后一位是5；
故答案为：5．

点评：此题综合性较强，难度较大，关键的是要掌握循环小数化为分数的方法，同时考查了学生分析判断与推理能力．