Question

小明想买长为2dm，宽为15cm的长方形大理石砖和边长为30cm的正方形地砖客厅铺地面．
（1）你把设想画出来；
（2）求需要正方形地砖和长方形大理石砖各多少块？

Answer 1

考点：简单规划问题

专题：传统应用题专题

分析：（1）先把单位统一为厘米，可知客厅的长是420厘米，宽是300厘米，既是长方形大理石砖的长20厘米、宽15厘米的倍数，也是正方形地砖边长30厘米的倍数，即用这两种地砖正好能密铺且都是整块，结合客厅和地砖的数据可设计成中间铺一行正方形地砖，其余铺大理石砖，据此画出图形即可；
（2）分别用客厅的长除以大理石砖、正方形地砖的长求得一行铺几块，即知所用正方形地砖的块数，再用客厅的宽减去30厘米求得剩下的宽度，除以长方形大理石砖的宽即得铺几行，用一行的块数乘行数即得所用长方形大理石砖的块数．

解答： 解：（1）由题意及分析可得下图设计：

（2）4米20厘米=420厘米，2分米=20厘米
正方形地砖：420÷30=14（块）
长方形大理石砖：420÷20=21（块）
（300-30）÷15=（块）
21×18=378（块）
答：需要正方形地砖14块，长方形大理石砖378块．

点评：此题属于开放题，由于客厅的长宽都是两种地砖边长的倍数，所以正方形地砖可以铺多行，答案不唯一．